8^x=128 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 8 }^{ x } =128$$

x を解く

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$8^{x}=128$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(8)=\log(128)$$

両辺を \log(8) で除算します。

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$