7^2+x^2=13^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

x を解く

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

平方根を求める手順

7 の 2 乗を計算して 49 を求めます。

$$49+x^{2}=13^{2}$$

13 の 2 乗を計算して 169 を求めます。

$$49+x^{2}=169$$

両辺から 49 を減算します。

$$x^{2}=169-49$$

169 から 49 を減算して 120 を求めます。

$$x^{2}=120$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

7 の 2 乗を計算して 49 を求めます。

$$49+x^{2}=13^{2}$$

13 の 2 乗を計算して 169 を求めます。

$$49+x^{2}=169$$

両辺から 169 を減算します。

$$49+x^{2}-169=0$$

49 から 169 を減算して -120 を求めます。

$$-120+x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}-120=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -120 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

-4 と -120 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

480 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} の解を求めます。

$$x=2\sqrt{30}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} の解を求めます。

$$x=-2\sqrt{30}$$

方程式が解けました。

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$