6^2=x(x-3) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

x を解く

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$36=x\left(x-3\right)$$

分配則を使用して x と x-3 を乗算します。

$$36=x^{2}-3x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}-3x=36$$

両辺から 36 を減算します。

$$x^{2}-3x-36=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -3 を代入し、c に -36 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-3 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 と -36 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

9 を 144 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

153 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

-3 の反数は 3 です。

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} の解を求めます。 3 を 3\sqrt{17} に加算します。

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} の解を求めます。 3 から 3\sqrt{17} を減算します。

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

完全平方にする手順

6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$36=x\left(x-3\right)$$

分配則を使用して x と x-3 を乗算します。

$$36=x^{2}-3x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}-3x=36$$

-3 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{3}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{3}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

-\frac{3}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

36 を \frac{9}{4} に加算します。

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

因数x^{2}-3x+\frac{9}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

方程式の両辺に \frac{3}{2} を加算します。

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$