5^x2-5x+6=1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 5 }^{ x2-5x+6 } =1$$

x を解く

$$x=\frac{x_{2}+6}{5}$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$5^{-5x+x_{2}+6}=1$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(5^{-5x+x_{2}+6})=\log(1)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(-5x+x_{2}+6\right)\log(5)=\log(1)$$

両辺を \log(5) で除算します。

$$-5x+x_{2}+6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$-5x+x_{2}+6=\log_{5}\left(1\right)$$

方程式の両辺から x_{2}+6 を減算します。

$$-5x=-\left(x_{2}+6\right)$$

両辺を -5 で除算します。

$$x=-\frac{x_{2}+6}{-5}$$

x_2 を解く

$$x_{2}=5x-6$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$5^{x_{2}+6-5x}=1$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(5^{x_{2}+6-5x})=\log(1)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x_{2}+6-5x\right)\log(5)=\log(1)$$

両辺を \log(5) で除算します。

$$x_{2}+6-5x=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x_{2}+6-5x=\log_{5}\left(1\right)$$

方程式の両辺から -5x+6 を減算します。

$$x_{2}=-\left(6-5x\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}+\frac{x_{2}}{5}+\frac{6}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x_2 を解く (複素数の解)

$$x_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+5x-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$