5^x=10 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 5 }^{ x } =10$$

x を解く

$$x=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$5^{x}=10$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(5^{x})=\log(10)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(5)=\log(10)$$

両辺を \log(5) で除算します。

$$x=\frac{\log(10)}{\log(5)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{5}\left(10\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$