5^2x-3+5^2=26 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 5 }^{ 2x-3 } + { 5 }^{ 2 } =26$$

x を解く

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$5^{2x-3}+25=26$$

方程式の両辺から 25 を減算します。

$$5^{2x-3}=1$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(5^{2x-3})=\log(1)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(2x-3\right)\log(5)=\log(1)$$

両辺を \log(5) で除算します。

$$2x-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$2x-3=\log_{5}\left(1\right)$$

方程式の両辺に 3 を加算します。

$$2x=-\left(-3\right)$$

両辺を 2 で除算します。

$$x=\frac{3}{2}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$