5^2+x^2=6^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

x を解く

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

平方根を求める手順

5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$25+x^{2}=6^{2}$$

6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$25+x^{2}=36$$

両辺から 25 を減算します。

$$x^{2}=36-25$$

36 から 25 を減算して 11 を求めます。

$$x^{2}=11$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$25+x^{2}=6^{2}$$

6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$25+x^{2}=36$$

両辺から 36 を減算します。

$$25+x^{2}-36=0$$

25 から 36 を減算して -11 を求めます。

$$-11+x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}-11=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -11 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 と -11 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

44 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} の解を求めます。

$$x=\sqrt{11}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{11}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$