5^(2x-6)=1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

x を解く

$$x=3$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$5^{2x-6}=1$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

両辺を \log(5) で除算します。

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

方程式の両辺に 6 を加算します。

$$2x=-\left(-6\right)$$

両辺を 2 で除算します。

$$x=\frac{6}{2}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$