391^12=2^x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

x を解く

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103.332297568$$

対数の定義を使用する手順

391 の 12 乗を計算して 12767947514633659874603497973281 を求めます。

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$