3^x+118/3=19 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

x を解く

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0.049214106$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$6\times 3^{x+1}=19$$

両辺を 6 で除算します。

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

両辺を \log(3) で除算します。

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$