3^x-2*3^x*3^-2=7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

x を解く

$$x=2$$

対数の定義を使用する手順

3 の -2 乗を計算して \frac{1}{9} を求めます。

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

2 と \frac{1}{9} を乗算して \frac{2}{9} を求めます。

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

3^{x} と -\frac{2}{9}\times 3^{x} をまとめて \frac{7}{9}\times 3^{x} を求めます。

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

両辺に \frac{7}{9} の逆数である \frac{9}{7} を乗算します。

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

7 と \frac{9}{7} を乗算して 9 を求めます。

$$3^{x}=9$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(3)=\log(9)$$

両辺を \log(3) で除算します。

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$