3^2=25^2+x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24.819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24.819347292i$$

平方根を求める手順

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9=25^{2}+x^{2}$$

25 の 2 乗を計算して 625 を求めます。

$$9=625+x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$625+x^{2}=9$$

両辺から 625 を減算します。

$$x^{2}=9-625$$

9 から 625 を減算して -616 を求めます。

$$x^{2}=-616$$

方程式が解けました。

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9=25^{2}+x^{2}$$

25 の 2 乗を計算して 625 を求めます。

$$9=625+x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$625+x^{2}=9$$

両辺から 9 を減算します。

$$625+x^{2}-9=0$$

625 から 9 を減算して 616 を求めます。

$$616+x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}+616=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に 616 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

-4 と 616 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

-2464 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} の解を求めます。

$$x=2\sqrt{154}i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} の解を求めます。

$$x=-2\sqrt{154}i$$

方程式が解けました。

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$