3^2=2.5^2+x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 3 }^{ 2 } = { 2.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x を解く

$$x = \frac{\sqrt{11}}{2} \approx 1.658312395$$

$$x = -\frac{\sqrt{11}}{2} \approx -1.658312395$$

平方根を求める手順

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

2.5 の 2 乗を計算して 6.25 を求めます。

$$9=6.25+x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$6.25+x^{2}=9$$

両辺から 6.25 を減算します。

$$x^{2}=9-6.25$$

9 から 6.25 を減算して 2.75 を求めます。

$$x^{2}=2.75$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

2.5 の 2 乗を計算して 6.25 を求めます。

$$9=6.25+x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$6.25+x^{2}=9$$

両辺から 9 を減算します。

$$6.25+x^{2}-9=0$$

6.25 から 9 を減算して -2.75 を求めます。

$$-2.75+x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}-2.75=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -2.75 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

-4 と -2.75 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$