{3}^frac{1{3}x}=3^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 3 }^{ \frac{ 1 }{ 3 } x } = { 3 }^{ 3 }$$

x を解く

$$x=9$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$3^{\frac{1}{3}x}=27$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(3^{\frac{1}{3}x})=\log(27)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\frac{1}{3}x\log(3)=\log(27)$$

両辺を \log(3) で除算します。

$$\frac{1}{3}x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$\frac{1}{3}x=\log_{3}\left(27\right)$$

両辺に 3 を乗算します。

$$x=\frac{3}{\frac{1}{3}}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\times 6\pi n_{1}}{\ln(3)}+9$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$