2017^x-y=1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 2017 }^{ x-y } =1$$

x を解く

$$x=y$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$2017^{x-y}=1$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2017^{x-y})=\log(1)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x-y\right)\log(2017)=\log(1)$$

両辺を \log(2017) で除算します。

$$x-y=\frac{\log(1)}{\log(2017)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x-y=\log_{2017}\left(1\right)$$

方程式の両辺から -y を減算します。

$$x=-\left(-y\right)$$

y を解く

$$y=x$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$2017^{-y+x}=1$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2017^{-y+x})=\log(1)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(-y+x\right)\log(2017)=\log(1)$$

両辺を \log(2017) で除算します。

$$-y+x=\frac{\log(1)}{\log(2017)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$-y+x=\log_{2017}\left(1\right)$$

方程式の両辺から x を減算します。

$$-y=-x$$

両辺を -1 で除算します。

$$y=-\frac{x}{-1}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2017)}+y$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

y を解く (複素数の解)

$$y=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2017)}+x$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$