20^2=x(x-6) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

x を解く

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23.223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17.223748416$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

20 の 2 乗を計算して 400 を求めます。

$$400=x\left(x-6\right)$$

分配則を使用して x と x-6 を乗算します。

$$400=x^{2}-6x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}-6x=400$$

両辺から 400 を減算します。

$$x^{2}-6x-400=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -6 を代入し、c に -400 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

-6 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4 と -400 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

36 を 1600 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

1636 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

-6 の反数は 6 です。

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} の解を求めます。 6 を 2\sqrt{409} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

6+2\sqrt{409} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{409}+3$$

± が負の時の方程式 x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} の解を求めます。 6 から 2\sqrt{409} を減算します。

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

6-2\sqrt{409} を 2 で除算します。

$$x=3-\sqrt{409}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

完全平方にする手順

20 の 2 乗を計算して 400 を求めます。

$$400=x\left(x-6\right)$$

分配則を使用して x と x-6 を乗算します。

$$400=x^{2}-6x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}-6x=400$$

-6 (x 項の係数) を 2 で除算して -3 を求めます。次に、方程式の両辺に -3 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

-3 を 2 乗します。

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

400 を 9 に加算します。

$$x^{2}-6x+9=409$$

因数x^{2}-6x+9。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

簡約化します。

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

方程式の両辺に 3 を加算します。

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$