2^x+2+2*4^=160 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 2 }^{ x+2 } +2 \times { 4 }^{ } = 160$$

x を解く

$$x=\log_{2}\left(19\right)+1\approx 5.247927513$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$2^{x+2}+8=160$$

方程式の両辺から 8 を減算します。

$$2^{x+2}=152$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{x+2})=\log(152)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x+2\right)\log(2)=\log(152)$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$x+2=\frac{\log(152)}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x+2=\log_{2}\left(152\right)$$

方程式の両辺から 2 を減算します。

$$x=\log_{2}\left(152\right)-2$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(38\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$