2^x+2^x=2^18 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

x を解く

$$x=17$$

対数の定義を使用する手順

2^{x} と 2^{x} をまとめて 2\times 2^{x} を求めます。

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

2 の 18 乗を計算して 262144 を求めます。

$$2\times 2^{x}=262144$$

両辺を 2 で除算します。

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

262144 を 2 で除算して 131072 を求めます。

$$2^{x}=131072$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(2)=\log(131072)$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$