15^2+x^2=17^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 15 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 17 }^{ 2 }$$

x を解く

$$x=-8$$

$$x=8$$

平方差を使用する手順

15 の 2 乗を計算して 225 を求めます。

$$225+x^{2}=17^{2}$$

17 の 2 乗を計算して 289 を求めます。

$$225+x^{2}=289$$

両辺から 289 を減算します。

$$225+x^{2}-289=0$$

225 から 289 を減算して -64 を求めます。

$$-64+x^{2}=0$$

-64+x^{2} を検討してください。 -64+x^{2} を x^{2}-8^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-8=0 と x+8=0 を解きます。

$$x=8 x=-8$$

平方根を求める手順

15 の 2 乗を計算して 225 を求めます。

$$225+x^{2}=17^{2}$$

17 の 2 乗を計算して 289 を求めます。

$$225+x^{2}=289$$

両辺から 225 を減算します。

$$x^{2}=289-225$$

289 から 225 を減算して 64 を求めます。

$$x^{2}=64$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=8 x=-8$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

15 の 2 乗を計算して 225 を求めます。

$$225+x^{2}=17^{2}$$

17 の 2 乗を計算して 289 を求めます。

$$225+x^{2}=289$$

両辺から 289 を減算します。

$$225+x^{2}-289=0$$

225 から 289 を減算して -64 を求めます。

$$-64+x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}-64=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -64 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

-4 と -64 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

256 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±16}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±16}{2} の解を求めます。 16 を 2 で除算します。

$$x=8$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±16}{2} の解を求めます。 -16 を 2 で除算します。

$$x=-8$$

方程式が解けました。

$$x=8 x=-8$$