10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

x を解く

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

線形方程式を解くための手順

10 の 2 乗を計算して 100 を求めます。

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

8 の 2 乗を計算して 64 を求めます。

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(12-x\right)^{2} を展開します。

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

144-24x+x^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

64 から 144 を減算して -80 を求めます。

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

両辺から 24x を減算します。

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

x^{2} を両辺に追加します。

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

-x^{2} と x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$100-24x=-80$$

両辺から 100 を減算します。

$$-24x=-80-100$$

-80 から 100 を減算して -180 を求めます。

$$-24x=-180$$

両辺を -24 で除算します。

$$x=\frac{-180}{-24}$$

-12 を開いて消去して、分数 \frac{-180}{-24} を約分します。

$$x=\frac{15}{2}$$