10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

計算

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

解の手順

10 の -6 乗を計算して \frac{1}{1000000} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

3 の -7 乗を計算して \frac{1}{2187} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{1000000} と \frac{1}{2187} を乗算して \frac{1}{2187000000} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{2187000000} と 625 を乗算して \frac{1}{3499200} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

5 の -3 乗を計算して \frac{1}{125} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{3499200}x^{-4} を \frac{1}{125} で除算するには、\frac{1}{3499200}x^{-4} に \frac{1}{125} の逆数を乗算します。

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{3499200} と 125 を乗算して \frac{5}{139968} を求めます。

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

6 の -5 乗を計算して \frac{1}{7776} を求めます。

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

\frac{5}{139968} と \frac{1}{7776} を乗算して \frac{5}{1088391168} を求めます。

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-4 と -8 を加算して -12 を取得します。

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

x で微分する

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

微分係数の定義を使用する方法

10 の -6 乗を計算して \frac{1}{1000000} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

3 の -7 乗を計算して \frac{1}{2187} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{1000000} と \frac{1}{2187} を乗算して \frac{1}{2187000000} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{2187000000} と 625 を乗算して \frac{1}{3499200} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

5 の -3 乗を計算して \frac{1}{125} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{3499200}x^{-4} を \frac{1}{125} で除算するには、\frac{1}{3499200}x^{-4} に \frac{1}{125} の逆数を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{3499200} と 125 を乗算して \frac{5}{139968} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

6 の -5 乗を計算して \frac{1}{7776} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

\frac{5}{139968} と \frac{1}{7776} を乗算して \frac{5}{1088391168} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-4 と -8 を加算して -12 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

-12 と \frac{5}{1088391168} を乗算します。

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

-12 から 1 を減算します。

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$