left(x+7right)^2+left(-x^2-6x+7right)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ \left(x+7 \right) }^{ 2 } + { \left(- { x }^{ 2 } -6x+7 \right) }^{ 2 }$$

計算

$$\left(x+7\right)^{2}\left(x^{2}-2x+2\right)$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+7\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+14x+49+\left(-x^{2}-6x+7\right)^{2}$$

-x^{2}-6x+7 を 2 乗します。

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)-12x\left(-x^{2}\right)-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

-12 と -1 を乗算して 12 を求めます。

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12xx^{2}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 2 を加算して 3 を取得します。

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

-x^{2} の 2 乗を計算して \left(x^{2}\right)^{2} を求めます。

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

x^{2} と 36x^{2} をまとめて 37x^{2} を求めます。

$$37x^{2}+14x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

14x と -84x をまとめて -70x を求めます。

$$37x^{2}-70x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

49 と 49 を加算して 98 を求めます。

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+x^{4}$$

14 と -1 を乗算して -14 を求めます。

$$37x^{2}-70x+98-14x^{2}+12x^{3}+x^{4}$$

37x^{2} と -14x^{2} をまとめて 23x^{2} を求めます。

$$23x^{2}-70x+98+12x^{3}+x^{4}$$

展開

$$x^{4}+12x^{3}+23x^{2}-70x+98$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+7\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+14x+49+\left(-x^{2}-6x+7\right)^{2}$$

-x^{2}-6x+7 を 2 乗します。

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)-12x\left(-x^{2}\right)-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

-12 と -1 を乗算して 12 を求めます。

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12xx^{2}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 2 を加算して 3 を取得します。

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

-x^{2} の 2 乗を計算して \left(x^{2}\right)^{2} を求めます。

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

x^{2} と 36x^{2} をまとめて 37x^{2} を求めます。

$$37x^{2}+14x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

14x と -84x をまとめて -70x を求めます。

$$37x^{2}-70x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

49 と 49 を加算して 98 を求めます。

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+x^{4}$$

14 と -1 を乗算して -14 を求めます。

$$37x^{2}-70x+98-14x^{2}+12x^{3}+x^{4}$$

37x^{2} と -14x^{2} をまとめて 23x^{2} を求めます。

$$23x^{2}-70x+98+12x^{3}+x^{4}$$