{left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

計算

$$62-20\sqrt{6}\approx 13.010205144$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

25 と 2 を乗算して 50 を求めます。

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$50-20\sqrt{6}+12$$

50 と 12 を加算して 62 を求めます。

$$62-20\sqrt{6}$$

展開

$$62-20\sqrt{6}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

25 と 2 を乗算して 50 を求めます。

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$50-20\sqrt{6}+12$$

50 と 12 を加算して 62 を求めます。

$$62-20\sqrt{6}$$