{left(5sqrt{5/9}right)}^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

計算

$$\frac{125}{9}\approx 13.888888889$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{5}{9}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}} に書き換えます。

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

9 の平方根を計算して 3 を取得します。

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

5\times \frac{\sqrt{5}}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

\frac{5\sqrt{5}}{3} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(5\sqrt{5}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

25 と 5 を乗算して 125 を求めます。

$$\frac{125}{3^{2}}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$\frac{125}{9}$$

因数

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13.88888888888889$$