left(4-x-yright)^2=x^2+y^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

x を解く

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

線形方程式を解くための手順

4-x-y を 2 乗します。

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

両辺から y^{2} を減算します。

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

y^{2} と -y^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$2xy-8x-8y+16=0$$

8y を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$2xy-8x+16=8y$$

両辺から 16 を減算します。

$$2xy-8x=8y-16$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

両辺を 2y-8 で除算します。

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

2y-8 で除算すると、2y-8 での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

-16+8y を 2y-8 で除算します。

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

y を解く

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

線形方程式を解くための手順

4-x-y を 2 乗します。

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

両辺から y^{2} を減算します。

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

y^{2} と -y^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$2xy-8x-8y+16=0$$

8x を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$2xy-8y+16=8x$$

両辺から 16 を減算します。

$$2xy-8y=8x-16$$

y を含むすべての項をまとめます。

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

両辺を 2x-8 で除算します。

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

2x-8 で除算すると、2x-8 での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

-16+8x を 2x-8 で除算します。

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$