left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1)) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

x を解く

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

線形方程式を解くための手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(3x-7\right)^{2} を展開します。

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

3x+1 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

-3x-1 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

x^{2} を両辺に追加します。

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

両辺から 3x を減算します。

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

分配則を使用して -5 と 2x+1 を乗算します。

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

分配則を使用して -10x-5 と x-2 を乗算して同類項をまとめます。

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

9x^{2} と -10x^{2} をまとめて -x^{2} を求めます。

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

-42x と 15x をまとめて -27x を求めます。

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

49 と 10 を加算して 59 を求めます。

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

-x^{2} と x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-27x+59-3x=1$$

-27x と -3x をまとめて -30x を求めます。

$$-30x+59=1$$

両辺から 59 を減算します。

$$-30x=1-59$$

1 から 59 を減算して -58 を求めます。

$$-30x=-58$$

両辺を -30 で除算します。

$$x=\frac{-58}{-30}$$

-2 を開いて消去して、分数 \frac{-58}{-30} を約分します。

$$x=\frac{29}{15}$$