{left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

x を解く

$$x=4$$

$$x=-4$$

平方差を使用する手順

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$12+2^{2}=x^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$12+4=x^{2}$$

12 と 4 を加算して 16 を求めます。

$$16=x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}=16$$

両辺から 16 を減算します。

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 を検討してください。 x^{2}-16 を x^{2}-4^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-4=0 と x+4=0 を解きます。

$$x=4 x=-4$$

平方根を求める手順

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$12+2^{2}=x^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$12+4=x^{2}$$

12 と 4 を加算して 16 を求めます。

$$16=x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}=16$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=4 x=-4$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$12+2^{2}=x^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$12+4=x^{2}$$

12 と 4 を加算して 16 を求めます。

$$16=x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}=16$$

両辺から 16 を減算します。

$$x^{2}-16=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -16 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 と -16 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

64 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±8}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±8}{2} の解を求めます。 8 を 2 で除算します。

$$x=4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±8}{2} の解を求めます。 -8 を 2 で除算します。

$$x=-4$$

方程式が解けました。

$$x=4 x=-4$$