left(x^3-6xright)^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ \left( { x }^{ 3 } -6x \right) }^{ 3 }$$

計算

$$\left(x\left(x^{2}-6\right)\right)^{3}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(x^{3}-6x\right)^{3} を展開します。

$$\left(x^{3}\right)^{3}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。3 と 3 を乗算して 9 を取得します。

$$x^{9}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。3 と 2 を乗算して 6 を取得します。

$$x^{9}-18x^{6}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。6 と 1 を加算して 7 を取得します。

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 2 を加算して 5 を取得します。

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$

展開

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(x^{3}-6x\right)^{3} を展開します。

$$\left(x^{3}\right)^{3}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。3 と 3 を乗算して 9 を取得します。

$$x^{9}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。3 と 2 を乗算して 6 を取得します。

$$x^{9}-18x^{6}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。6 と 1 を加算して 7 を取得します。

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 2 を加算して 5 を取得します。

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$