{left(x^3right)}^-frac{1{3}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 3 } }$$

計算

$$\frac{1}{x}$$

累乗の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$x^{3\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

3 と -\frac{1}{3} を乗算します。

$$\frac{1}{x}$$

x で微分する

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

連鎖律を使用する手順

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\frac{1}{3}\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\frac{1}{3}\left(x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}\times 3x^{3-1}$$

簡約化します。

$$-x^{2}\left(x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}$$