{left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

計算

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

解の手順

数値を累乗するには、指数を乗算します。3 と \frac{1}{3} を乗算して 1 を取得します。

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。4 と \frac{1}{2} を乗算して 2 を取得します。

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 2 を加算して 3 を取得します。

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5} を展開します。

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

\frac{1}{5} の 5 乗を計算して \frac{1}{3125} を求めます。

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 5 を加算して 8 を取得します。

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

x で微分する

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

微分係数の定義を使用する方法

数値を累乗するには、指数を乗算します。3 と \frac{1}{3} を乗算して 1 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。4 と \frac{1}{2} を乗算して 2 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 2 を加算して 3 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5} を展開します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

\frac{1}{5} の 5 乗を計算して \frac{1}{3125} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 5 を加算して 8 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

8 と \frac{1}{3125} を乗算します。

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

8 から 1 を減算します。

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$