left(x^-2right)^10 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ \left( { x }^{ -2 } \right) }^{ 10 }$$

計算

$$\frac{1}{x^{20}}$$

累乗の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(x^{-2}\right)^{10}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$x^{-2\times 10}$$

-2 と 10 を乗算します。

$$\frac{1}{x^{20}}$$

x で微分する

$$-\frac{20}{x^{21}}$$

連鎖律を使用する手順

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$10\left(x^{-2}\right)^{10-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$10\left(x^{-2}\right)^{9}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

簡約化します。

$$-20x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{9}$$