{left({left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^right)}^-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ \left( { \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ } \right) }^{ -1 }$$

計算

$$\frac{289}{160}=1.80625$$

解の手順

\frac{\frac{3}{9}}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

9 と 3 を乗算して 27 を求めます。

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{3}{27} を約分します。

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

2 から \frac{1}{9} を減算して \frac{17}{9} を求めます。

$$\left(\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

\frac{17}{9} の -2 乗を計算して \frac{81}{289} を求めます。

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

\frac{9}{4} の 2 乗を計算して \frac{81}{16} を求めます。

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

2 の -1 乗を計算して \frac{1}{2} を求めます。

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

\frac{\frac{1}{2}}{5} を 1 つの分数で表現します。

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

2 と 5 を乗算して 10 を求めます。

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

\frac{81}{16} と \frac{1}{10} を乗算して \frac{81}{160} を求めます。

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

\frac{81}{289} を \frac{81}{160} で除算するには、\frac{81}{289} に \frac{81}{160} の逆数を乗算します。

$$\left(\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{1}\right)^{-1}$$

\frac{81}{289} と \frac{160}{81} を乗算して \frac{160}{289} を求めます。

$$\left(\left(\frac{160}{289}\right)^{1}\right)^{-1}$$

\frac{160}{289} の 1 乗を計算して \frac{160}{289} を求めます。

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

\frac{160}{289} の -1 乗を計算して \frac{289}{160} を求めます。

$$\frac{289}{160}$$

因数

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1.80625$$