{left(81y^10/16x^12right)}^frac{1{2}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 10 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

計算

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

解の手順

\frac{81y^{10}}{16x^{12}} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}} を展開します。

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。10 と \frac{1}{2} を乗算して 5 を取得します。

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

81 の \frac{1}{2} 乗を計算して 9 を求めます。

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}} を展開します。

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。12 と \frac{1}{2} を乗算して 6 を取得します。

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

16 の \frac{1}{2} 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

x で微分する

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$