{left(frac{8x^2{b}^-frac{1{2}}}{27x{b}^frac{3{4}}}right)}^frac{2{3}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ \left( \frac{ 8 { x }^{ 2 } { b }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } }{ 27x { b }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } } \right) }^{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

計算

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

解の手順

分子と分母の両方の x を約分します。

$$\left(\frac{8b^{-\frac{1}{2}}x}{27b^{\frac{3}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\left(\frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

\frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\left(8x\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

\left(8x\right)^{\frac{2}{3}} を展開します。

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

8 の \frac{2}{3} 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}} を展開します。

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}\left(b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。\frac{5}{4} と \frac{2}{3} を乗算して \frac{5}{6} を取得します。

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}b^{\frac{5}{6}}}$$

27 の \frac{2}{3} 乗を計算して 9 を求めます。

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

x で微分する

$$\frac{8}{27\sqrt[3]{x}b^{\frac{5}{6}}}$$