{left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

x を解く

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288.535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288.535422934$$

平方根を求める手順

16x を 10 で除算して \frac{8}{5}x を求めます。

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\left(\frac{8}{5}x\right)^{2} を展開します。

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{8}{5} の 2 乗を計算して \frac{64}{25} を求めます。

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{64}{25}x^{2} と x^{2} をまとめて \frac{89}{25}x^{2} を求めます。

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

4318 の 2 乗を計算して 18645124 を求めます。

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

両辺に \frac{89}{25} の逆数である \frac{25}{89} を乗算します。

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

18645124 と \frac{25}{89} を乗算して \frac{466128100}{89} を求めます。

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

16x を 10 で除算して \frac{8}{5}x を求めます。

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\left(\frac{8}{5}x\right)^{2} を展開します。

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{8}{5} の 2 乗を計算して \frac{64}{25} を求めます。

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{64}{25}x^{2} と x^{2} をまとめて \frac{89}{25}x^{2} を求めます。

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

4318 の 2 乗を計算して 18645124 を求めます。

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

両辺から 18645124 を減算します。

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{89}{25} を代入し、b に 0 を代入し、c に -18645124 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

-4 と \frac{89}{25} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

-\frac{356}{25} と -18645124 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

\frac{6637664144}{25} の平方根をとります。

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

2 と \frac{89}{25} を乗算します。

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} の解を求めます。

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} の解を求めます。

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$