{left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

計算

$$-\frac{15}{128}=-0.1171875$$

解の手順

\frac{1}{2} の 2 乗を計算して \frac{1}{4} を求めます。

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

\frac{1}{2} の 2 乗を計算して \frac{1}{4} を求めます。

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

4 と 2 の最小公倍数は 4 です。\frac{1}{4} と \frac{1}{2} を分母が 4 の分数に変換します。

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

\frac{1}{4} と \frac{2}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

1 から 2 を減算して -1 を求めます。

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

1 を分数 \frac{4}{4} に変換します。

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

-\frac{1}{4} と \frac{4}{4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

-1 と 4 を加算して 3 を求めます。

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{4} と \frac{3}{4} を乗算します。

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

分数 \frac{1\times 3}{4\times 4} で乗算を行います。

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

\frac{1}{2} の 3 乗を計算して \frac{1}{8} を求めます。

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

\frac{1}{2} の 2 乗を計算して \frac{1}{4} を求めます。

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

8 と 4 の最小公倍数は 8 です。\frac{1}{8} と \frac{1}{4} を分母が 8 の分数に変換します。

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

\frac{1}{8} と \frac{2}{8} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

1 から 2 を減算して -1 を求めます。

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

8 と 2 の最小公倍数は 8 です。-\frac{1}{8} と \frac{1}{2} を分母が 8 の分数に変換します。

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

-\frac{1}{8} と \frac{4}{8} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

-1 と 4 を加算して 3 を求めます。

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

1 を分数 \frac{8}{8} に変換します。

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

\frac{3}{8} と \frac{8}{8} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

3 から 8 を減算して -5 を求めます。

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3}{16} と -\frac{5}{8} を乗算します。

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

分数 \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8} で乗算を行います。

$$\frac{-15}{128}$$

分数 \frac{-15}{128} は負の符号を削除することで -\frac{15}{128} と書き換えることができます。

$$-\frac{15}{128}$$

因数

$$-\frac{15}{128} = -0.1171875$$