計算
4\sqrt{3}+7\approx 13.92820323
展開
4 \sqrt{3} + 7 = 13.92820323
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\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}
分子と分母に \sqrt{3}+1 を乗算して、\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} の分母を有理化します。
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}
\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}
\sqrt{3} を 2 乗します。 1 を 2 乗します。
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}
3 から 1 を減算して 2 を求めます。
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}
\sqrt{3}+1 と \sqrt{3}+1 を乗算して \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} を求めます。
\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} を展開します。
\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}
\sqrt{3} の平方は 3 です。
\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}
3 と 1 を加算して 4 を求めます。
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}
4+2\sqrt{3} の各項を 2 で除算して 2+\sqrt{3} を求めます。
4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。
4+4\sqrt{3}+3
\sqrt{3} の平方は 3 です。
7+4\sqrt{3}
4 と 3 を加算して 7 を求めます。
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}
分子と分母に \sqrt{3}+1 を乗算して、\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} の分母を有理化します。
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}
\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}
\sqrt{3} を 2 乗します。 1 を 2 乗します。
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}
3 から 1 を減算して 2 を求めます。
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}
\sqrt{3}+1 と \sqrt{3}+1 を乗算して \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} を求めます。
\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} を展開します。
\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}
\sqrt{3} の平方は 3 です。
\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}
3 と 1 を加算して 4 を求めます。
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}
4+2\sqrt{3} の各項を 2 で除算して 2+\sqrt{3} を求めます。
4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。
4+4\sqrt{3}+3
\sqrt{3} の平方は 3 です。
7+4\sqrt{3}
4 と 3 を加算して 7 を求めます。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}