sqrt{x-9}+2=sqrt{x-1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ x-9 } +2= \sqrt{ x-1 }$$

x を解く

$$x=10$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{x-9}+2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(\sqrt{x-9}+2\right)^{2} を展開します。

$$\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}+4\sqrt{x-9}+4=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

\sqrt{x-9} の 2 乗を計算して x-9 を求めます。

$$x-9+4\sqrt{x-9}+4=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

-9 と 4 を加算して -5 を求めます。

$$x-5+4\sqrt{x-9}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

\sqrt{x-1} の 2 乗を計算して x-1 を求めます。

$$x-5+4\sqrt{x-9}=x-1$$

両辺から x を減算します。

$$x-5+4\sqrt{x-9}-x=-1$$

x と -x をまとめて 0 を求めます。

$$-5+4\sqrt{x-9}=-1$$

5 を両辺に追加します。

$$4\sqrt{x-9}=-1+5$$

-1 と 5 を加算して 4 を求めます。

$$4\sqrt{x-9}=4$$

両辺を 4 で除算します。

$$\sqrt{x-9}=\frac{4}{4}$$

4 を 4 で除算して 1 を求めます。

$$\sqrt{x-9}=1$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$x-9=1$$

方程式の両辺に 9 を加算します。

$$x-9-\left(-9\right)=1-\left(-9\right)$$

それ自体から -9 を減算すると 0 のままです。

$$x=1-\left(-9\right)$$

1 から -9 を減算します。

$$x=10$$

方程式 \sqrt{x-9}+2=\sqrt{x-1} の x に 10 を代入します。

$$\sqrt{10-9}+2=\sqrt{10-1}$$

簡約化します。 値 x=10 は数式を満たしています。

$$3=3$$

方程式 \sqrt{x-9}+2=\sqrt{x-1} には独自の解があります。

$$x=10$$