sqrt{x+6}+sqrt{x-29}=7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ x+6 } + \sqrt{ x-29 } =7$$

x を解く

$$x=30$$

解の手順

方程式の両辺から \sqrt{x-29} を減算します。

$$\sqrt{x+6}=7-\sqrt{x-29}$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x-29}\right)^{2}$$

\sqrt{x+6} の 2 乗を計算して x+6 を求めます。

$$x+6=\left(7-\sqrt{x-29}\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(7-\sqrt{x-29}\right)^{2} を展開します。

$$x+6=49-14\sqrt{x-29}+\left(\sqrt{x-29}\right)^{2}$$

\sqrt{x-29} の 2 乗を計算して x-29 を求めます。

$$x+6=49-14\sqrt{x-29}+x-29$$

49 から 29 を減算して 20 を求めます。

$$x+6=20-14\sqrt{x-29}+x$$

14\sqrt{x-29} を両辺に追加します。

$$x+6+14\sqrt{x-29}=20+x$$

両辺から x を減算します。

$$x+6+14\sqrt{x-29}-x=20$$

x と -x をまとめて 0 を求めます。

$$6+14\sqrt{x-29}=20$$

両辺から 6 を減算します。

$$14\sqrt{x-29}=20-6$$

20 から 6 を減算して 14 を求めます。

$$14\sqrt{x-29}=14$$

両辺を 14 で除算します。

$$\sqrt{x-29}=\frac{14}{14}$$

14 を 14 で除算して 1 を求めます。

$$\sqrt{x-29}=1$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$x-29=1$$

方程式の両辺に 29 を加算します。

$$x-29-\left(-29\right)=1-\left(-29\right)$$

それ自体から -29 を減算すると 0 のままです。

$$x=1-\left(-29\right)$$

1 から -29 を減算します。

$$x=30$$

方程式 \sqrt{x+6}+\sqrt{x-29}=7 の x に 30 を代入します。

$$\sqrt{30+6}+\sqrt{30-29}=7$$

簡約化します。 値 x=30 は数式を満たしています。

$$7=7$$

方程式 \sqrt{x+6}=-\sqrt{x-29}+7 には独自の解があります。

$$x=30$$