sqrt{x}+sqrt{x}=4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x } =4$$

x を解く

$$x=4$$

解の手順

方程式の両辺から \sqrt{x} を減算します。

$$\sqrt{x}=4-\sqrt{x}$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

\sqrt{x} の 2 乗を計算して x を求めます。

$$x=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(4-\sqrt{x}\right)^{2} を展開します。

$$x=16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

\sqrt{x} の 2 乗を計算して x を求めます。

$$x=16-8\sqrt{x}+x$$

8\sqrt{x} を両辺に追加します。

$$x+8\sqrt{x}=16+x$$

両辺から x を減算します。

$$x+8\sqrt{x}-x=16$$

x と -x をまとめて 0 を求めます。

$$8\sqrt{x}=16$$

両辺を 8 で除算します。

$$\sqrt{x}=\frac{16}{8}$$

16 を 8 で除算して 2 を求めます。

$$\sqrt{x}=2$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$x=4$$

方程式 \sqrt{x}+\sqrt{x}=4 の x に 4 を代入します。

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}=4$$

簡約化します。 値 x=4 は数式を満たしています。

$$4=4$$

方程式 \sqrt{x}=-\sqrt{x}+4 には独自の解があります。

$$x=4$$