sqrt{8}sqrt{6}-3sqrt{6}sqrt{3}+2sqrt{12}-sqrt{72} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 8 } \sqrt{ 6 } -3 \sqrt{ 6 } \sqrt{ 3 } +2 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 72 }$$

計算

$$8\sqrt{3}-15\sqrt{2}\approx -7.356796975$$

解の手順

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

6=2\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 3}

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$2\times 2\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{2}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}-\sqrt{72}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}-\sqrt{72}$$

72=6^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{6^{2}\times 2} 6^{2} の平方根をとります。

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}-6\sqrt{2}$$

-9\sqrt{2} と -6\sqrt{2} をまとめて -15\sqrt{2} を求めます。

$$2\times 2\sqrt{3}-15\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$4\sqrt{3}-15\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

4\sqrt{3} と 4\sqrt{3} をまとめて 8\sqrt{3} を求めます。

$$8\sqrt{3}-15\sqrt{2}$$