sqrt{78*45/12} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

計算

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17.102631376$$

解の手順

3 を開いて消去して、分数 \frac{45}{12} を約分します。

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

78\times \frac{15}{4} を 1 つの分数で表現します。

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

78 と 15 を乗算して 1170 を求めます。

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{1170}{4} を約分します。

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{585}{2}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

585=3^{2}\times 65 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{65} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 65} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{65} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$