sqrt{6}left(3sqrt{2}+5sqrt{3}right)-7sqrt{48} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 6 } \left( 3 \sqrt{ 2 } +5 \sqrt{ 3 } \right) -7 \sqrt{ 48 }$$

計算

$$15\sqrt{2}-22\sqrt{3}\approx -16.891914331$$

解の手順

分配則を使用して \sqrt{6} と 3\sqrt{2}+5\sqrt{3} を乗算します。

$$3\sqrt{6}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

6=2\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 3}

$$3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$3\times 2\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$6\sqrt{3}+5\times 3\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

5 と 3 を乗算して 15 を求めます。

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

48=4^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 3} 4^{2} の平方根をとります。

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\times 4\sqrt{3}$$

-7 と 4 を乗算して -28 を求めます。

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-28\sqrt{3}$$

6\sqrt{3} と -28\sqrt{3} をまとめて -22\sqrt{3} を求めます。

$$-22\sqrt{3}+15\sqrt{2}$$