sqrt{5*3}+2x^2=0= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 5 \times 3 } +2 { x }^{ 2 } =0=$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}\approx -0-1.391578842i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}\approx 1.391578842i$$

平方根を求める手順

5 と 3 を乗算して 15 を求めます。

$$\sqrt{15}+2x^{2}=0$$

両辺から \sqrt{15} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$2x^{2}=-\sqrt{15}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}=-\frac{\sqrt{15}}{2}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

5 と 3 を乗算して 15 を求めます。

$$\sqrt{15}+2x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$2x^{2}+\sqrt{15}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に \sqrt{15} を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\sqrt{15}}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\sqrt{15}}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{15}}}{2\times 2}$$

-8\sqrt{15} の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i\sqrt[4]{15}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i\sqrt[4]{15}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}i\sqrt[4]{15}}{4} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}i\sqrt[4]{15}}{4} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}$$