sqrt{5}frac{sqrt{2}}{15sqrt{5}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 5 } \frac { \sqrt{ 2 } } { 15 \sqrt{ 5 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{2}}{15}\approx 0.094280904$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{2}}{15\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{15\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{15\times 5}$$

\sqrt{2} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{10}}{15\times 5}$$

15 と 5 を乗算して 75 を求めます。

$$\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{10}}{75}$$

\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{10}}{75} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{75}$$

10=5\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5\times 2}

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{75}$$

\sqrt{5} と \sqrt{5} を乗算して 5 を求めます。

$$\frac{5\sqrt{2}}{75}$$

5\sqrt{2} を 75 で除算して \frac{1}{15}\sqrt{2} を求めます。

$$\frac{1}{15}\sqrt{2}$$