sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

計算

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

解の手順

48=4^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 3} 4^{2} の平方根をとります。

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

5 と 2 を乗算して 10 を求めます。

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

4\sqrt{3} と 10\sqrt{3} をまとめて 14\sqrt{3} を求めます。

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

147=7^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{7^{2}\times 3} 7^{2} の平方根をとります。

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

14\sqrt{3} と -7\sqrt{3} をまとめて 7\sqrt{3} を求めます。

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 3} 5^{2} の平方根をとります。

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

7\sqrt{3} と 5\sqrt{3} をまとめて 12\sqrt{3} を求めます。

$$12\sqrt{3}$$