sqrt{45}+3sqrt[]{20}+sqrt{80}-4sqrt[]{40} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 45 } +3 \sqrt[ ]{ 20 } + \sqrt{ 80 } -4 \sqrt[ ]{ 40 }$$

計算

$$13\sqrt{5}-8\sqrt{10}\approx 3.770662426$$

解の手順

45=3^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{3^{2}\times 5} を平方根の積 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} に書き換えます。 3^{2} の平方根をとります。

$$3\sqrt{5}+3\sqrt[2]{20}+\sqrt{80}-4\sqrt[2]{40}$$

80=4^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{4^{2}\times 5} を平方根の積 \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} に書き換えます。 4^{2} の平方根をとります。

$$3\sqrt{5}+3\sqrt[2]{20}+4\sqrt{5}-4\sqrt[2]{40}$$

3\sqrt{5} と 4\sqrt{5} をまとめて 7\sqrt{5} を求めます。

$$7\sqrt{5}+3\sqrt[2]{20}-4\sqrt[2]{40}$$