sqrt{3}+2-1/sqrt{3+2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 3 } +2- \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } +2 }$$

計算

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{3}-2 を乗算して、\frac{1}{\sqrt{3}+2} の分母を有理化します。

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}$$

\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{3} を 2 乗します。 2 を 2 乗します。

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{3-4}$$

3 から 4 を減算して -1 を求めます。

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{-1}$$

ある数を -1 で除算すると、その反数になります。 \sqrt{3}-2 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}-\left(-2\right)\right)$$

-\sqrt{3}-\left(-2\right) の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}\right)-\left(-\left(-2\right)\right)$$

-\sqrt{3} の反数は \sqrt{3} です。

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-\left(-\left(-2\right)\right)$$

-2 の反数は 2 です。

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-2$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} をまとめて 2\sqrt{3} を求めます。

$$2\sqrt{3}+2-2$$

2 から 2 を減算して 0 を求めます。

$$2\sqrt{3}$$