sqrt{24}sqrt{1/3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 24 } \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

計算

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

解の手順

24=2^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 6} 2^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{6}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$2\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

2\times \frac{\sqrt{3}}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

6\sqrt{2} を 3 で除算して 2\sqrt{2} を求めます。

$$2\sqrt{2}$$