sqrt{2-x}=x-2/2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 2-x } = \frac{ x-2 }{ 2 }$$

x を解く

$$x=2$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2-x} の 2 乗を計算して 2-x を求めます。

$$2-x=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

\frac{x-2}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$2-x=\frac{\left(x-2\right)^{2}}{2^{2}}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{4}$$

x^{2}-4x+4 の各項を 4 で除算して \frac{1}{4}x^{2}-x+1 を求めます。

$$2-x=\frac{1}{4}x^{2}-x+1$$

両辺から \frac{1}{4}x^{2} を減算します。

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}=-x+1$$

x を両辺に追加します。

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}+x=1$$

-x と x をまとめて 0 を求めます。

$$2-\frac{1}{4}x^{2}=1$$

両辺から 2 を減算します。

$$-\frac{1}{4}x^{2}=1-2$$

1 から 2 を減算して -1 を求めます。

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-1$$

両辺に -\frac{1}{4} の逆数である -4 を乗算します。

$$x^{2}=-\left(-4\right)$$

-1 と -4 を乗算して 4 を求めます。

$$x^{2}=4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=2 x=-2$$

方程式 \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} の x に 2 を代入します。

$$\sqrt{2-2}=\frac{2-2}{2}$$

簡約化します。 値 x=2 は数式を満たしています。

$$0=0$$

方程式 \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} の x に -2 を代入します。

$$\sqrt{2-\left(-2\right)}=\frac{-2-2}{2}$$

簡約化します。 左側と右側の符号が反対であるため、値 x=-2 は方程式を満たしていません。

$$2=-2$$

方程式 \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} には独自の解があります。

$$x=2$$